i (unidad imaginaria)

Considere la secuencia siguiente de enunciados.

No hay números reales que puedan colocarse en los espacios en blanco en la última línea. (Recuerde que cualquier número negativo multiplicado por si mismo es positivo.)

Así, decimos que el número requerido es imaginario , y lo llamamos i .

La unidad imaginaria i esta definida por la ecuación . Esto nos permite definir la raíz cuadrada de cualquier número negativo. El término “imaginario” es usado porque no hay número real que tenga un cuadrado negativo.

Potencias de i

Dese cuenta que y .

Como cualquier ota cantidad, i elevado a la potencia de cero es 1. Esto es, .

Podemos usar estas ecuaciones para encontrar potencias superiores de i.

Puede ver que el ciclo se repite cada cuatro potencias después de esta.

Vea también potencias de i .

Un número complejo es un número con una parte real y una parte imaginaria – esto es, es la suma de un número real y un múltiplo de i . La forma general de un número complejo z es a + bi donde a y b son números reales y i es la raíz cuadrada principal de – 1.