Graficando ecuaciones lineales
La gráfica de una ecuación lineal con dos variables es una recta (es por eso que se le llama lineal ).
Si Usted sabe que una ecuación es lineal, puede graficarla al encontrar cualquiera de las dos soluciones
( x 1 , y 1 ) y ( x 2 , y 2 ),
graficando esos dos puntos, y dibujando la recta que los une.
Ejemplo :
Grafique la ecuación x + 2 y = 7.
Puede encontrar dos soluciones, correspondientes a la intercepción en x y la intercepción en y de la gráfica, al establecer primero x = 0 y luego y = 0.
Cuando x = 0, obtenemos:
0 + 2 y = 7
y = 3.5
Cuando y = 0, obtenemos:
x + 2(0) = 7
x = 7
Así los dos puntos son (0, 3.5) y (7, 0).
Grafique estos dos puntos y dibuje la recta que los une.
Si la ecuación esta en la forma intercepción-pendiente o de la forma punto-pendiente , puede tambien utilizar la pendiente para ayudarlo a graficar.
Ejemplo :
Grafique la recta y = 3 x + 1.
De la ecuación, sabemos que la intercepción en y es 1, el punto (0, 1) y la pendiente es 3. Grafique el punto (0, 1) y de ahi vaya hacia arriba 3 unidades y a la derecha 1 unidad y grafique un segundo punto. Dibuje la recta que contiene ambos puntos.
Las rectas horizontales y verticales tienen ecuaciones sencillas extra.
Ejemplo :
Recta Horizontal: y = 3
Recta Vertical: x = –2
