Relación Dorada

Si un segmento de línea es dividido en dos longitudes tales que la relación de la longitud total del segmento a la longitud más larga es igual a la relación de la longitud más larga a la longitud más corta, entonces el segmento ha sido dividido en la Relación Dorada (también llamada la Media Dorada o la Proporción Dorada).

Tenemos el segmento de línea , entonces se selecciona un punto C en el segmento tal que . Si AB = 1, entonces .

Si resuelve la ecuación resultante y calcula la relación apropiada, le arrojará la Relación Dorada . Es a menudo denotada por la letra griega phi (ф).

La Relación Dorada existe a través de la creación. Un investigador americano, Jay Hambridge, estableció que la Relación Dorada es la relación de la altura de un hombre a la longitud desde su cabeza hasta el ombligo. Otros investigadores han afirmado que relaciones de otras partes del cuerpo humano son también la Relación Dorada. Las longitudes de los dedos a la distancia desde la rodilla al final de los dedos, la longitud de la pierna a la distancia desde la rodilla hasta la parte superior de la pierna y la distancia desde el hombro a la punta de los dedos a la distancia desde el codo hasta la punta de los dedos son todos ejemplos de la Relación Dorada. También es encontrada en otros objetos naturales tales como conchas de animales marinos, y flores con espirales de hojas alrededor de su tallo.

La Relación Dorada aparece a menudo en la arquitectura en lugares tales como la relación de los lados del Gran Templo, entre los lados largos y cortos de un pentagrama. En la relación de la longitud a la altura del Partenón en la antigua Grecia está también la Relación Dorada. 

La longitud al ancho del Rectángulo Dorado también es igual a la Relación Dorada. Se piensa por muchos que es el rectángulo perfecto y que es la más atractiva visualmente de todas las formas geométricas. Aparece en muchos trabajos de arte y arquitectura.

La secuencia Fibonacci está también relacionada a la Relación Dorada. Si formamos una secuencia de la relación de términos consecutivos, , los números se acercan a la Relación Dorada.