Propiedad Distributiva de matrices

Digamos que A es una matriz m × n . Digamos que B y C son matrices n × r .

La Propiedad Distributiva de matrices establece:

A ( B + C ) = AB + AC

También, si A es una matriz m × n y B y C son matrices n × m , entonces

(B + C ) A = BA + CA

  Encuentre A ( B + C ):       Encuentre AB + AC :

  

  Encuentre ( B + C ) A :       Encuentre BA + CA :

  

Importante :   Dese cuenta que A ( B + C ) ≠ ( B + C ) A y AB + AC ≠ BA + CA.

Esto es porque la multiplicación de matrices no es conmutativa. 

El orden en el cual multiplica es importante.