Describiendo la gráfica de una función
Algunas veces Usted necesitará describir la gráfica de una función en una forma no símbolica. Por ejemplo, puede que se le pregunte
- si una función esta aumentando o disminuyendo;
- si esta tiene un valor mínimo o valor máximo, o varios de estos valores
- si esta es lineal o no
- si la velocidad de cambio es constante, incrementa, o disminuye
- si esta tiene un límite superior o inferior.
Ejemplo:
Describa las dos funciones f ( x ) y g ( x ), usando los términos incrementa, disminuye, máximos y mínimos.
, luego incrementa por
, luego disminuye de nuevo por
, etc.
Tiene un valor máximo de 1 y un valor mínimo de −1, y alcanza estos máximos y mínimos muchas veces. El límite superior de la función es 1 y el límite inferior es −1.
La gráfica de
g
(
x
) aumenta para
y disminuye para
. La gráfica toma un valor máximo de 3 en
x
= −1. No tiene un valor mínimo.
Ejemplo:
Cuál gráfica tiene una velocidad de cambio mayor? Ambas gráficas inician juntas en (0, 0). Al principio, la función lineal, g ( x ), tiene la velocidad de cambio más rápida.
Pero f ( x ) pronto la alcanza, y supera a g ( x ) en (8, 16), y continua aumentando a una velocidad más rápida.
