Probabilidad binomial

La probabilidad binomial se refiere a la probabilidad de exactamente x éxitos en n intentos repetidos en un experimento que tiene dos resultados posibles (comúnmente llamado un experimento binomial).

Si la probabilidad de éxito en un intento individual es p , entonces la probabilidad binomial es .

Aquí indica el número de combinaciones diferentes de x objetos seleccionados de un conjunto de n objetos. Algunos libros usan la notación en lugar de .

Dese cuenta que si p es la probabilidad de éxito de un evento único, entonces (1 – p ) es la probabilidad de fallo de un evento único.

Si los resultados del experimento son más de dos, pero puede separarse en dos probabilidades p y q tal que p + q = 1, la probabilidad de un evento puede ser expresada como probabilidad binomial.

Por ejemplo, si un dado de seis caras se lanza 10 veces, la fórmula de la probabilidad binomial da la probabilidad de lanzar un tres en 4 intentos y otros en los intentos restantes.

El experimento tiene seis resultados. Pero la probabilidad de lanzar un 3 en un intento único es de 1/6 y lanzar otro número diferente de 3 es de 5/6. Aquí, 1/6 + 5/6 = 1.

La probabilidad binomial es:

Simplifique.

≈ 0.054